Pripreme za državnu maturu(4)

Nastavljamo se daljnjim pripremama za državnu maturu pa pogledajmo jučerašnje zadatke:
1. Koji broj je najveći?
a)  127(10)
b)  1111111(2)
c)  202(8)
d)  7F(16)  
Odgovor je  c).
Preporuka: Prebaciti sve u binarni.
2.Koja je vrijednost zbroja  ABC(16) +  DE(16) u bazi 16?
 B9A16

Objašnjenje: Zbrajanje brojeva u heksadekadskom sustavu
    10  11  12
    A B C
       13  14
+    D E
    B 9 A
C+E=12+14=26=16 (baza)+10=116 + A(pišemo)
B+D+1=11+13+1=25=116+9 (pišemo)
A+1=10+1=11=B (pišemo)
Preporuka: Za sve one koji nisu shvatili postupak trk na link.

3.Riješi sljedeći logički izraz i rješenje izrazi u obliku matematičkog
intervala
    (x>10 AND x<30) AND (NOT(x>20) OR (x>30)))
Objašnjenje:
   (x>10 AND x<30) AND (NOT(x>20) OR (x>30))) =
x>10 AND x<30 AND (x≤20 OR x>30) =
(x>10 AND x<30 AND x≤20) OR (x>10 AND x<30 AND x>30) =
10<x≤20 OR 0 = 10<x≤20 ->    x € 〈10,20]
Preporuka: Grafički prikaz ili ispisati ovako kako smo mi to napravili.

4.Za koje vrijednosti X  i Y će se  ispisati riječ  „SUPER“ nakon slijedećeg
programskog odsječka?
       ako je (X+2=10-3*Y) I (Y=5*X-8) onda
              izlaz("SUPER"); 
Odgovor:  X = 2      Y = 2

Objašnjenje: Da bi se ispunio uvjet i ispisala riječ „SUPER“ moraju biti
zadovoljena oba uvjeta iz čega slijedi

X+2=10-3Y
Y=5X-8
Rješavanjem sustava dobijemo X=2 i Y=2
 Preporuka: Rješavajte jednadžbe metodom suprotnim koeficijentima ako je moguće zbog uštede vremena.
 5.Zadan je programski dio u pseudokodu: 

ulaz(a);
x := 0;
a := a div 10;
dok je a>0 činiti
 {
b := a mod 10;
x := x + b;
a := a div 100;
 }
izlaz(x);

a)  Koja će biti vrijednost varijable x ako je a=1287549?
b)  Što točno računa zadani program?

Odgovor:
a)  13

b)  Zbraja svaku drugu znamenku, počevši od predzadnje    

Objašnjenje: Nakon što učitamo broj odbacimo mu zadnju znamenku, nakon toga, u petlji
za ponavljanje, uzimamo trenutno zadnju (u prvom prolasku predzadnju) znamenku,
dodamo zbroju x, pa odbacimo dvije znamenke … dok ne odbacimo sve znamenke.   

Preporuka: Kod pseudokoda ići korak po korak pa gledati što se varijablama i zapisivati svako njihovo stanje.
Evo u 4. djelu priprema prošli smo još jednom različite tipove zadataka, a sutra ćemo proći logičke sklopove i program za proračunske tablice.
Pozdrav!